Kelebek Etkisi Nedir?

Kelebek etkisi denildiğinde akla ilk gelen önerme ‘Amazon Ormanları’nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD’de bir fırtınanın kopmasına neden olabilir.’ sözüdür. Bu örneğin başka birçok versiyonu olsa da en temel anlamda kelebek etkisi, oldukça küçük bir etmenin daha büyük birçok şeyi tetikleyebilmesi anlamına gelmektedir. Yani, bir sistemin başlangıcında küçük bir değişiklik yapılması, öngörülemez felaketlerin nedeni olabilir. Gelin kelebek etkisi nedir, ne değildir birlikte bakalım.

Kelebek Etkisi Nedir?

Filmlere de konu olan ve günlük hayatımızda, televizyonda, sosyal medyalarda ya da sosyal hayatımızda sıklıkla karşılaştığımız kelebek etkisi, temel anlamıyla küçük bir verinin değişiminin ne kadar büyük sonuçlar doğurabileceğine odaklanır. Kelebek etkisi fikrinin babası ise matematikçi, kaos teorisyeni ve meteorolog Edward Norton Lorenz’dir. Lorenz’in söylediği ‘Amazon Ormanları’nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD’de bir fırtınanın kopmasına neden olabilir’ sözü, halen daha akıllara ilk gelen örnektir.

Kelebek etkisi fikri ilk olarak Lorenz’in hava durumunu tahminlemek için yaptığı bir deneyde ortaya çıktı. Lorenz, başlangıç verisini 0.506127 yerine 0.506 olarak girdiğinde çok farklı sonuçlar ortaya çıktığını keşfetti. Lorenz, bu deneyden yola çıkarak ilk koşullardaki küçük değişimlerin uzun vadede sonuçları olabileceği sonucunu ortaya çıkarmış oldu.

1963 yılında, Deterministic Nonperiodic Flow (Periyodik Olmayan Deterministik Akıntı) adlı ödüllü makalesinde kelebek etkisinden şu şekilde bahsetmişti:

‘Eşsizliğin, sürekliliğin ve sınırlılığın koşullarına bağlı olarak; merkezi bir yörünge, bir anlamda geçici özelliklere sahip olmayan bir yörünge, periyodik değilse sabit de değildir. Merkezi olmayan bir yörünge; eğer periyodik değilse düzgün bir şekilde sabit değildir ve eğer sabit ise, sabitliği zaman ilerledikçe yok olma eğiliminde olan geçici özelliklerinden biridir. Başlangıç ​​koşullarının tam olarak ölçülmesinin imkansızlığı ve dolayısıyla merkezi bir yörünge ile yakındaki merkezi olmayan bir yörünge arasında ayrım yapmanın imkansızlığı göz önüne alındığında, tüm periyodik olmayan yörüngeler pratik tahmin açısından etkin olarak sabit değildir.’

Lorenz’in keşfettiği şey sonrasında, hava durumu tahmini modellerinin yanlış olduğunu ve başlangıç koşullarını bilmenin imkansız olduğunu söyledi. Lorenz, kelebek etkisi kavramını daha anlaşılabilir kılabilmek için ‘kelebek analojisi’ni kullanmaya başladı. Üç basit denklemden oluşan analojide, denklemlerde yaptığı en ufak bir değişikliğin ne kadar etkili olduğunu kanıtlamış oldu. 

Bunun ardından Rössler Çekeri ve Henon Çekeri gibi başka çekerler de oluşturuldu. Lorenz, ortaya koyduğu bu model ile kaos teorisine en büyük katkılardan birini yaptı. 

Not: Çekerler, kaotik sistemi algılamamızı sağlar. En basit tanımla çeker, kaosun matematiksel olarak vücut bulmuş halidir. 

Öte yandan kelebek etkisinin ne olduğunu tam olarak anlamak için öncelikle kaos teorisinin ne olduğunu bilmek önemlidir. Kelebek etkisi ve kaos teorisi arasındaki ilişki bir analoji ile şu şekilde açıklanabilir:

‘Eğer kaos teorisini yan yana dizilmiş domino taşları olarak düşünürsek, kelebek etkisi birinci taşa dokunulmasıdır.’ 

Kaos teorisi; sürprizlerin, doğrusal olmayan ve öngörülemeyenlerin oluşturduğu bir bilimdir. Doğal bilimlerin çoğu fiziksel ve kimyasal reaksiyonlar gibi tahmin edilebilecek olaylarla uğraşırken; kaos teorisi, türbülans, hava durumu, borsa gibi önceden tahmin edilemeyen ve kontrol etmenin imkansız olduğu doğrusal olmayan olaylarla ilgilenir. Kaos teorisi fraktal geometri ile açıklanabilir çünkü temellerinde yatan mantık birbirinin aynısıdır. 

Fraktal geometrisi ise doğanın geometrisi anlamına ve doğayı daha iyi anlayabilmemize yardımcı olur. 

Kelebek Etkisi Örnekleri

1905’te Viyana’daki Güzel Sanatlar Akademisi’ne genç bir adam başvurur ve reddedilir. Bu adam daha sonraları adını tüm dünyanın öğreneceği Adolf Hitler’dir ve hayallerini gerçekleştiremeyince Alman ordusuna katılır. Daha sonrasında ise olanlar herkes tarafından biliniyor. İşte bu örnek, kelebek etkisi teorisi için sıklıkla kullanılsa da temelde aslında bilimsel bir veriye dayanmaz.

Kelebek etkisinin ne olduğunu kendi başınıza da gözlemleyebilirsiniz. Örneğin; bilardo oynamak. Bilardoda ilk atışta (mola ile) ne kadar tutarlı olursanız olun, beyaz topa vurduğunuz hız ve açıdaki en küçük farklılık, bilardo paketinin her seferinde çılgınca farklı yönlerde dağılmasına neden olur. Bu da kelebek etkisine verilen en yaygın örneklerden bir diğeri olarak gösterilebilir.

Kelebek etkisi sürecini ayrıca; Satürn'ün halkalarında, çift sarkaçlı deney düzeneklerinde, Dünya'nın manyetik kutuplarının uzun aralıklarla yer değişmesinde, su moleküllerinin titreşmesinde ve hatta makroekonomide doların veya hisse senedi fiyatlarının yükselişinde görebilirsiniz.